FINANCE

Финансовые новости

Квантовые вычисления наконец-то переживают момент


->

->











Автор: Дэвид Оррелл, писатель и экономист


16 марта 2021 г.

В 2019 году Google объявил, что они достигли «квантового превосходства», продемонстрировав, что они могут выполнять конкретную задачу намного быстрее на своем квантовом устройстве, чем на любом классическом компьютере. Исследовательские группы по всему миру соревнуются в поисках первых реальных приложений, и финансы находятся на самом верху этого списка.

Однако квантовые вычисления могут сделать больше, чем просто изменить способ работы количественных аналитиков со своими алгоритмами. Это также может глубоко изменить наше восприятие финансовой системы и экономики в целом. Причина этого в том, что классические и квантовые компьютеры обрабатывают вероятность по-разному.

Квантовая монета
В классической вероятности утверждение может быть либо истинным, либо ложным, но не тем и другим одновременно. Говоря языком математики, правило определения размера некоторой величины называется нормой. В классической вероятности норма, обозначенная как 1-норма, — это просто величина. Если вероятность 0,5, то это размер.

Следующая простейшая норма, известная как 2-норма, работает для пары чисел и представляет собой квадратный корень из суммы квадратов. Следовательно, 2-норма соответствует расстоянию между двумя точками на 2-мерной плоскости, а не 1-мерной линии, отсюда и название. Поскольку математики любят расширять теорию, возникает естественный вопрос: как бы выглядели правила вероятности, если бы они были основаны на этой 2-норме.

Только на последнем этапе, когда мы принимаем во внимание величину, отрицательные вероятности вынуждены становиться положительными.

Во-первых, мы могли бы обозначить состояние чего-то вроде подбрасывания монеты двумерным диагональным лучом длиной 1. Вероятность орла дается квадратом горизонтальной протяженности, а вероятность решки — квадратом. вертикальной протяженности. По теореме Пифагора сумма этих двух чисел равна 1, как и ожидалось для вероятности. Если монета идеально сбалансирована, линия должна быть под углом 45 градусов, поэтому шансы получить орел или решку одинаковы. Когда мы подбрасываем монету и наблюдаем за результатом, неоднозначное состояние «схлопывается» либо орлом, либо решкой.

Поскольку норма квантовой вероятности зависит от квадрата, можно также представить себе случаи, когда вероятности были отрицательными. В классической теории вероятности отрицательные вероятности не имеют смысла: если прогнозист объявит об отрицательной 30-процентной вероятности дождя завтра, мы сочтем их сумасшедшими. Однако в 2-норме нет ничего, что могло бы предотвратить возникновение отрицательных вероятностей. Только на последнем этапе, когда мы принимаем во внимание величину, отрицательные вероятности вынуждены становиться положительными. Если мы собираемся разрешить отрицательные числа, то для математической согласованности мы также должны разрешить комплексные числа, которые включают квадратный корень из отрицательного. Теперь возможно, что мы получим комплексное число за вероятность; однако 2-норма комплексного числа — это положительное число (или ноль). Подводя итог, классическая вероятность — это простейший вид вероятности, который основан на единице нормы и включает положительные числа. Следующий по простоте вид вероятности использует 2-норму и включает комплексные числа. Такая вероятность называется квантовой вероятностью.

Квантовая логика
В классическом компьютере бит может принимать значение 0 или 1. В квантовом компьютере состояние представлено кубитом, который математически описывает луч длины 1. Только при измерении кубита он дает 0 или 1. Но до измерения квантовый компьютер может работать в наложенном состоянии, что и делает их такими мощными.

Так при чем здесь финансы? Что ж, оказывается, что квантовые алгоритмы ведут себя совсем не так, как их классические аналоги. Например, многие алгоритмы, используемые количественными аналитиками, основаны на концепции случайного блуждания. Это предполагает, что цена актива, такого как акции, изменяется случайным образом, делая случайный шаг вверх или вниз на каждом временном шаге. Оказывается, величина ожидаемого изменения увеличивается пропорционально квадратному корню из времени.

У квантовых вычислений есть своя собственная версия случайного блуждания, известная как квантовое блуждание. Одно из различий — ожидаемая величина изменения, которая растет намного быстрее (линейно со временем). Эта функция соответствует тому, как большинство людей думают о финансовых рынках. В конце концов, если мы думаем, что акции вырастут на восемь процентов за год, мы, вероятно, продлим это и в будущем, поэтому в следующем году они вырастут еще на восемь процентов. Мы не мыслим квадратными корнями.

Это всего лишь один из способов, которым квантовые модели кажутся более подходящими для процессов мышления человека, чем классические. Область квантового познания показывает, что многие из того, что поведенческие экономисты называют «парадоксами» принятия человеческих решений, на самом деле имеют смысл, когда мы переключаемся на квантовую вероятность. Как только квантовые компьютеры утвердятся в финансах, ожидайте, что квантовые алгоритмы привлекут больше внимания не из-за их способности сокращать время обработки, а потому, что они лучше подходят для человеческого поведения.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *